若x∈R,不等式kx²-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是
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你好！
当k=0时候，那么是一次方程1>0恒成立，所以k可以等于0
当k≠0时候，那么是一元二次方程，要使的恒大于0，那么这个抛物线的方程要开口向上，否则开口向下不可能都大于0了
所以k>0
这样子满足△=(-k)^2-4k<0
k^2-4k<0
k(k-4)<0
0<k<4
综上，0<=k<4
祝你学习进步O(∩_∩)O哈！
当k=0时候，那么是一次方程1>0恒成立，所以k可以等于0
当k≠0时候，那么是一元二次方程，要使的恒大于0，那么这个抛物线的方程要开口向上，否则开口向下不可能都大于0了
所以k>0
这样子满足△=(-k)^2-4k<0
k^2-4k<0
k(k-4)<0
0<k<4
综上，0<=k<4
祝你学习进步O(∩_∩)O哈！
更多追问追答
追问
kx²-kx+1>0不是y＞0吗？为什么要抛物线开口要向上呢？？
追答
如果抛物线开口向下的话，那么能够保证抛物线上面的所有点都在x轴的上面吗（也就是说大于0的意思）
要保证都在x轴上方，那么只能开口向上哦，你再想想看，是吧
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