已知函数f[x]=x的绝对值，g[x]是定义在R上的奇函数，且当x小于0时，g[x]=想[x+1]则方程f[x]+g[x]=1
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x>0
f(x)=x,g(x)=-g(-x)=-[-x(-x+1)]=-x²+x
所以 x-x²+x=1
解得 x=1
x=0
f(x)=0,g(x)=0
f(0)+g(0)=0≠0
x<0 f(x)=-x,g(x)=x(x+1)
-x+x(x+1)=1
x²=1
x=-1或 x=1(因为x<0,舍)
综上 x=1或x=-1
两个实根
f(x)=x,g(x)=-g(-x)=-[-x(-x+1)]=-x²+x
所以 x-x²+x=1
解得 x=1
x=0
f(x)=0,g(x)=0
f(0)+g(0)=0≠0
x<0 f(x)=-x,g(x)=x(x+1)
-x+x(x+1)=1
x²=1
x=-1或 x=1(因为x<0,舍)
综上 x=1或x=-1
两个实根
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