已知抛物线y^=2px (p>0)的焦点为F，过F的直线交y轴于点P，交抛物线于AB两点，其中点A在第一象限
已知抛物线y^=2px(p>0)的焦点为F，过F的直线交y轴于点P，交抛物线于AB两点，其中点A在第一象限(1)求证：以线段FA为直径的圆与y轴相切(2)若向量FA=λ1...
已知抛物线y^=2px (p>0)的焦点为F，过F的直线交y轴于点P，交抛物线于AB两点，其中点A在第一象限
(1)求证：以线段FA为直径的圆与y轴相切
(2)若向量FA=λ1向量AP，向量BF=λ2向量FA， λ1/λ2属于[1/4,1/2] 求λ2的取值范围 展开
(1)求证：以线段FA为直径的圆与y轴相切
(2)若向量FA=λ1向量AP，向量BF=λ2向量FA， λ1/λ2属于[1/4,1/2] 求λ2的取值范围 展开
2个回答
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（1）设A点的横坐标为Xa，以d表示各点到准线的距离 则有dA=Xa+p/2，所以AF=dA=Xa+p/2=2r，而圆心到y轴的距离dO=(Xa+Xf)/2=(Xa+p/2)/2=r，所以相切
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