某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线如图所

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线如图所示的坐标系下,经过原点O的一条抛物线(图中标出已知数据)(单位:米)(为已知条件)在某个规定动... 某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线如图所
示的坐标系下,经过原点O的一条抛物线(图中标出已知数据)(单位:米)(为已知
条件)在某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面 十又三分之
二 米,入水距池边的距离为4米,同时运动员在距水面高度5米以前,必须完成规定的
翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误。
(1)求这条抛物线的解析式
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匿名用户
2012-02-21
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解:(1)在给定的直角坐标系下,设最高点为A,入水点为B,抛物线的解析式为
y=ax2+bx+c.
由题意知,O、B两点的坐标依次为(0,0)、(2,-10),且顶点A的纵坐标为 ,c=0,
所以有 = ,
4a+2b+c=-10.a=- ,
解之得b= ,c=0
或a=- ,b=-2,c=0.
∵抛物线对称轴在y轴右侧,∴- >0.
又∵抛物线开口向下,∴a<0.
∴b>0,后一组解舍去.
∴a=- ,b= ,c=0.
∴抛物线的解析式为y=- x2+ x.
(2)当运动员在空中距池边的水平距离为3 m时,即x=3 -2= 时,
y=(- )×( )2+ × =- ,
∴此时运动员距水面的高为
10- = <5.
因此,此次跳水会出现失误.
(3)当运动员在x轴上方,即y>0的区域内完成动作并做好入水姿势时,当然不会失误,但很难做到.
∴当y<0时,要使跳水不出现失误,
则应有|y|≤10-5,即-y≤5.
∴有 x2- x≤5,
解得2- ≤x≤2+ .
芙茵塔
2012-12-06 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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设y=ax~2 bx c 顶点(h,2/3) h>0
根据顶点公式:得 h=-b/2a
得 顶点(-b/2a,2/3) ⑵
(0,0) 在抛物线⑴上 代入 得 c=0 所以 y=ax~2 bx ⑴
⑵代入⑴: 2/3=a(-b/2a)~2 b(-b/2a) ⑶
化简: 8a=-3b~2 ⑸
根据题目得到落水点(2,-10)在抛物线上代入得到⑴:-10=4a 2b ⑷
⑷⑸组方程得到b=-2 a=-2/3 (则h<0 舍)或b=10/3 a=-25/6 则h=2/5
y=-25/6x~2 10/3x (x>0) 顶点(2/5,2/3)
(2)当运动员在空中距池边的水平距离为18/5米时,
即x=18/5-2=5/8 时, y=-16/3

∴此时运动员距水面的高为 10-16/3=14/3小于5

因此,此次跳水会失误.
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匿名用户
2011-11-05
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...
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新林爱生活记录
2011-11-02
知道答主
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考试题目!
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回家的乐趣
2011-11-01
知道答主
回答量:52
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不知道
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