Question

如图，在△ABC中，BC上的中线AD和AC上的中线BE相交于点G，那么AG/GD=________，

△ABC的面积是△ABG的面积的_______倍

Answer 1

有两种方法。（一）直接法，所谓重心可以这样理解，就是这点分别与三角形三个顶点的连线后会把原三角形分成三个面积相等的三角形才会同样“重”。
（二）连接ED，ED平行AB，且ED=0.5AB，ΔEDG相似于ΔBAG，则EG=0.5BG，ΔAGE和ΔABG 分别把EG和BG看成底边，则他们同高，所以ΔABE面积为ΔABG的二分之三，又ΔABC面积为ΔABE的2倍，所以ΔABC的面积为ΔABG(3／2)×2=3倍

Answer 2

AG/GD=2/1
△ABC的面积是△ABG的面积的3倍。