Question

已知关于x的2次多项式a(x^3-x^2+3x)+b(2x^2+x)+x^3-5当x=2时，它的值为-17，求 x=-2时，该多项式的值。

Answer 1

a（x^3-x^2+3x)+b(2x^2+x)+x^3-5为关于x的二次多项式，
所以三次项系数为零则a+1=0，a=-1表达式为x^2-3x+b(2x^2+x)-5
又x=2时值为-17所以4-6+b（8+2）=-17 得b=-1.5
当x=-2时4+6-1.5（8-2）=1

Answer 2

把X=2带进去，
8a-4a+6a+8b+2b+8-5=-17
10a+10b=-20
a+b=-2
这时只要取a,b满足a+b=-2就可以了
再带X=-2
原式=-8a-4b-6a+8b-2b-8-5
=-18a-6b-13
这里带入a=-1,b=-1
=18+6-13
=11