Question

如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，BD是∠ABC的平分线，E是AB的中点，（1）求DE的长。

（2）试说明DE平行BC成立的理由

Answer 1

解：（1）∵AB=BC=12cm，BD是∠ABC的平分线
∴∠ADB=90°。
又∵E是AB的中点，
∴DE=AE=BE=(1/2)AB=(1/2)*12cm=6cm.
(2)∵AB=BC=12cm，BD是∠ABC的平分线，
∴点D是AC的中点。
又∵E是AB的中点，
∴DE是△ABC中BC边上的中位线，
∴DE平行BC。
（等腰三角形三线合一。）

Answer 2

1、BD是∠ABC的平分线 ∠dbc=∠dbe==30度 ∠c=60度 三角形dbc为直角三角形
dc=1/2bc=1/2ac d为ac中点 所以ad=ae=6 ∠a=60度 等腰三角形两底角相等 所以
∠aed= ∠ade=60度 所以ae=ad=ed=6
2、根据（1）的结论 角ade=60度=角acb 所以ed//bc