Question

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y=-3/4x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D在直线AC上。

（1）求点A、B、C的坐标；（2）当三角形CBD为等腰三角形，求点D的坐标。

Answer 1

1. y = x+1 代入 y = (-3/4) * (x - 4) 得： 二直线交于点 A( 8/7, 15/7)
二直线分别交 x 轴于点B(-1, 0) 和点C(4, 0)
2. (1) BD = CD => D 在 BC的垂直平分线上， D点的横坐标为 x = 3/2
代入 y = (-3/4) * (x - 4) 得：y = 15/8
点D的坐标 ( 3/2, 15/8)
(2) BC = CD => D(0, 3) 或 D(8, -3)
(3) BC = BD => 点D是 (x+1)² + y² = 25 与 直线 y = (-3/4) * (x - 4) 的交点
=> 5 x² - 8x - 48 = 0 => x=4 或 x= - 12/5
点D的坐标 ( -12/5, 24/5)

Answer 2

X=8/7,y=15/7.两直线交点为A，则x+1=-3/4x+3，解得x=8/7，Y=15/7所以点A（8/7，15/7）
点B为直线y=x+1与X轴交点，所以X+1=0，x=-1，所以B(-1,0)
点C为直线y=-3/4x+3与X轴交点，所以-3/4x+3=0，x=4，所以C(4,0)
（2）当三角形CBD为等腰三角形，求点D的坐标。
由（1）得直线y=-3/4x+3与Y轴交点为（3，0），设此点E，EO=3,OC=4,有勾股定理，EC=5
又BC=5，所以当点D与点E重合时，三角形CBD为等腰三角形，点D的坐标（0，3）

Answer 3

1）求点A、B、C的坐标
两直线交点为A，则x+1=-3/4x+3，解得x=8/7，Y=15/7所以点A（8/7，15/7）
点B为直线y=x+1与X轴交点，所以X+1=0，x=-1，所以B(-1,0)
点C为直线y=-3/4x+3与X轴交点，所以-3/4x+3=0，x=4，所以C(4,0)
（2）当三角形CBD为等腰三角形，求点D的坐标。
由（1）得直线y=-3/4x+3与Y轴交点为（3，0），设此点E，EO=3,OC=4,有勾股定理，EC=5
又BC=5，所以当点D与点E重合时，三角形CBD为等腰三角形，点D的坐标（0，3）

Answer 4

A点是二元一次方程的解：Y=x+1,y=-3/4x+3 解的 1）x+1=-3/4x+3 x=8/7 y=15/7 2） B点的坐标就是y=0 (-1;0) 3) C点的坐标也是Y=0 x=4 (4;0)
第二个问题在没有图像的情况下有两种情况二四象上各不相同。具体问题具体对待了。最好上传图最好

Answer 5

有没有图