已知，如图所示，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AD平分△ABC的外角∠EAC，求证DB=DC
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证明：
在BA的延长线上取一点E，则AD平分∠EAC，∠EAD=∠CAD
∵四边形ABCD是圆O的内接四边形
∴∠EAD=∠DCB【圆外接四边形外角等于内对角】
∠DAC=∠DBC【同弧所对的圆周角相等】
∴∠DCB=∠DBC
∴DB=DC
在BA的延长线上取一点E，则AD平分∠EAC，∠EAD=∠CAD
∵四边形ABCD是圆O的内接四边形
∴∠EAD=∠DCB【圆外接四边形外角等于内对角】
∠DAC=∠DBC【同弧所对的圆周角相等】
∴∠DCB=∠DBC
∴DB=DC
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