Question

蒙特卡洛方法

Answer 1

蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。

算法原理：

蒙特卡洛方法利用从某个总体中抽取的随机数作为样本进行实验，以求得的统计特征值（均值、概率、分布等）作为待解问题的数值解，然后利用蒙特卡洛方法根据测量信号的测量误差计算每个测量值的计算权重，综合考虑数据质量权重和测量误差权重后，通过对所有信号进行加权平均值计算得出最终的真实信号值。

起源：

蒙特卡罗方法于20世纪40年代美国在第二次世界大战中研制原子弹的"曼哈顿计划"计划的成员S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼首先提出。. 数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城-摩纳哥的Monte Carlo来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。在这之前，蒙特卡罗方法就已经存在。

工作过程：

1、用蒙特卡罗方法模拟某一过程时，需要产生各种概率分布的随机变量。

2、用统计方法把模型的数字特征估计出来，从而得到实际问题的数值解。

应用领域：

蒙特卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，生物医学，计算物理学(如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算、核工程)等领域应用广泛。