数列{an}中，，an+1+an=2n－44(n属于N+),a1=-23 （1）求an.（2）设Sn为{an}的前n项和，求Sn（n+1是a角标)
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解：(1)an+1+an=2n－44；则an+an-1=2（n-1）-44；……；a2+a1=2-44；将上述式子进行错位相减得an+1-a1=2[n-(n-1+n-2+……+1)]=(3n-n^2)/2则an+1=(3n-n^2)/2-23即an=(-n^2+5n-50)/2
(2)sn=a1+a2+……+an=1/2[-(1^2+2^2+……+n^2)+5(1+2+……+n)-50n]=1/2[-n（n+1）（2n+1）/6+5n(n+1)/2-50n]=(-n^3+6n^2-143n)/6(补充下，1^2+2^2+……+n^2=n（n+1）（2n+1）/6是公式，能直接用，可以用数学归纳法证明）
(2)sn=a1+a2+……+an=1/2[-(1^2+2^2+……+n^2)+5(1+2+……+n)-50n]=1/2[-n（n+1）（2n+1）/6+5n(n+1)/2-50n]=(-n^3+6n^2-143n)/6(补充下，1^2+2^2+……+n^2=n（n+1）（2n+1）/6是公式，能直接用，可以用数学归纳法证明）
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