Question

假命题的否定一定是真命题吗

Answer 1

一个假命题的否定形式一定为真命题，但它的否命题则不一定为真命题。假命题的否命题分为两种情况：1、逆命题为真，这时他的否命题就是真的。2、逆命题为假，这时他的否命题就是假的。

假命题简介

如果一个命题的题设成立时，不能保证结论一定成立，那么这样的命题叫做假命题。

例如：

相等的角是对顶角（假）

长方形是菱形。（假）

菱形是长方形。（假）

假命题的分类

1、题设只对应一种背景，且结论是错误的。例如，“1+2=5”就是一个假命题。

2、题设对应多种背景，且对于其中所有背景，结论都是错误的。例如“两直线平行，同旁内角互余”，这一命题的题设对应多种背景：对于其中所有背景，同旁内角都是互补而不是互余的。这个命题是一个假命题。

3、题设对应多种背景，对于其中若干背景，结论是错误的，但对于另外若干背景，结论是正确。