Question

如图,直线l经过平行四边形ABCD的一个顶点A,DD'⊥LBB'⊥L,CC'⊥L

如图,直线l经过平行四边形ABCD的一个顶点A,DD'⊥LBB'⊥L,CC'⊥L,垂足分别为D1,B1,C1，度量线段CC1，DD1，BB1，探索他们之间的关系并说明理由。

Answer 1

DD1+BB1=CC1
理由如下：
设平行四边形ABCD的对角线AB,CD相交于点O,过点O作OO1 ⊥L于点O1
平行四边形ABCD
OA=OC,OB=OD
BB1,DD1,OO1都于直线L垂直
BB1‖OO1‖DD1
O是梯形BB1D1D的腰BD的中点
OO1是梯形BB1D1是中位线
BB1+DD1=2 OO1
OO1,CC1都于直线L垂直
OO1‖CC1
O是AC的中点
OO1是三角形ACC1的中位线
CC1=2 OO1
BB1+DD1=CC1

Answer 2

DD1+BB1=CC1
理由如下：
设平行四边形ABCD的对角线AB,CD相交于点O,过点O作OO1 ⊥L于点O1
平行四边形ABCD
OA=OC,OB=OD
BB1,DD1,OO1都于直线L垂直
BB1‖OO1‖DD1
O是梯形BB1D1D的腰BD的中点
OO1是梯形BB1D1是中位线
BB1+DD1=2 OO1
OO1,CC1都于直线L垂直
OO1‖CC1
O是AC的中点
OO1是三角形ACC1的中位线
CC1=2 OO1
BB1+DD1=CC1

Answer 3

DD1+BB1=CC1
理由如下：
设平行四边形ABCD的对角线AB,CD相交于点O,过点O作OO1 ⊥L于点O1
平行四边形ABCD
OA=OC,OB=OD
BB1,DD1,OO1都于直线L垂直
BB1‖OO1‖DD1
O是梯形BB1D1D的腰BD的中点
OO1是梯形BB1D1是中位线
BB1+DD1=2 OO1
OO1,CC1都于直线L垂直
OO1‖CC1
O是AC的中点
OO1是三角形ACC1的中位线
CC1=2 OO1
BB1+DD1=CC1