Question

一个求面积的题

求教一个小学五年级的数学题，硬是把我憋不会了：一个长6m，宽4m的建筑物，其中一角栓了一只羊，绳子长11m，羊栓在屋外，且不能进屋，在不考虑绳子所栓的高度影响的情况下，求羊最大活动面积。

Answer 1

这是羊走的面积，确定是五年级的题目吗！反正我不会计算重合部分的面积是多少。应该有别的公式计算。

追问

五年级的题是10m的绳子，我突然发现11m难度就急速飙升，应该属于初中或者高中的题了。再想了哈，如果再把绳子栓高1m，应该算得上大学或者研究生的题了。确实很难。
几个回答里，感觉就你思路是对的。

追答

如果是10米的绳子，那就算半径10米的圆的3/4，2个半径为6米和4米的半圆就出来了。如果吧绳子拴高1米就用勾股定理算也能知道半径，就是要确定半径有没有超过10米，超过就不会算，没超过就很简单。

Answer 2

（3x11²+1x7²+1x5²-1x1²）xπ/4=109π m² 答：................
简述：半径11米3/4圆面积+半径（11-4）米1/4圆面积+半径（11-6）米1/4圆面积-半径1米1/4圆重叠面积，憋你的是绳长了1米，若疑问微信13930080160

Answer 3

羊只能在建筑物外空地上活动，不能进入建筑物。
将建筑物平面纳入直角坐标系，建筑物右上角为栓羊角。栓羊角也为坐标原点。
由于栓绳长11m，大于建筑物任一边长，故羊可以绕建筑物顺时针向行走，也可以逆时针向行走。
顺时针向时：
当羊在坐标系内的Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ象限内活动时，栓绳长度大于建筑物任一边长，活动区域是3/4个半径11m的圆；
当羊进入Ⅲ象限时，栓羊绳绕过建筑物右下角角点，相当于栓羊的角点转移到该点，绳长减少了6m，仅剩下5m，活动区域是1/4个半径为5m的圆；
当羊继续绕过左下角角点时，同理，绳长还余1m，活动区域是1/4个半径为1m的圆；
A1=3.14×11×11×3/4+3.14×(11-6)×(11-6)/4+3.14×(11-6-4)×(11-6-4)/4
=284.96+19.63+0.78
=305.37m2
同理，逆时针向时：
A2=3.14×11×11×3/4+3.14×(11-4)×(11-4)/4+3.14×(11-4-6)×(11-4-6)/4
=284.96+38.47+0.78
=324.21m2
二者之间取大值，羊最大活动面积为324.21m2。

追问

不对，一个11m的四分之三圆，一个5m的四分之一圆，一个7m的四分之一圆，你说的两个1m的四分之一圆，被重叠在5m和7m的图形里了，不用计算，而且要减去5m和7m的图形重叠部分，难就难在这一小点重叠面积很难算。

Answer 4

如果羊在室内：6x4=24m²
如果羊在室外：
11²π（3/4）+6²π（1/4）+4²π（1/4）-1²π（1/4）
=121π（3/4）+36π（1/4）+16π（1/4）-π（1/4）
=363π（1/4）+36π（1/4）+16π（1/4）-π（1/4）
=（363π+36π+16π-π）（1/4）
=414π（1/4）
=207π/2m²

追问

不对...