如图,在四边形ABCD中,AB=2AC。AD平分角BAC DA=DB 求证DC垂直于AC

海语天风001
高赞答主

2011-10-30 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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取AB中点E,连接EC交AD于F
因为DA=DB,所以△ADB不等腰△
因为E为AB的中点,所以ED⊥AB,且AB=2AE
因为AB=2AC,AB=2AE
所以AE=AC
所以△EAC为等腰△
因为AD平分角BAC
所以AD垂直平分EC
所以ED=DC
在△AED和△ACD中
∠EAD=∠CAD,AE=AC,ED=CD,AD=AD
所以两三角形全等
因为ED⊥AB
所以DC⊥AC
hellomoto111
2012-06-04 · TA获得超过2238个赞
知道小有建树答主
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等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(简写成“等腰三角形的三线合一”)
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