Question

在两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,AB=12cm,求两个圆之间的圆环面积

Answer 1

设两同心圆的圆心为O，连接OA、OC。
∵C是切点，∴OC⊥AC，△OCA是直角三角形，
OA²-OC²=AO²，这里OA是大圆半径，OC是小圆半径，AO=AB/2=6cm，
所求环形面积S=π*OA²-π*OC²=π（OA²-OC²）=π×6²=36π=113.04cm²

Answer 2

解：AB=12 则AC=12/2=6
设 大圆半径R 小圆半径 R 则 R^2-r^2=6^2
S=TTR^2-TTr^2
=TT(R^2-r^2)
=TT6^2
=113.04平方厘米
答 圆环面积为113.04平方厘米

Answer 3

设圆心为O，连接OA，OC。
因为AB切小圆于O，所以，OC垂直AB，且，AC=1/2AB=6cm。
OA^2-OC^2=AC^2=36,
所以，圆环的面积=派*（OA^2-OC^2)=36派。

Answer 4

36π