如图三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中,CA=CB,AB=AA 1 ,∠BAA 1 =60°, 证明:AB⊥A 1 C.

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2022-06-24 · TA获得超过5536个赞
知道小有建树答主
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证明:取AB的中点O,连接OC,OA 1 ,A 1 B,
∵CA=CB,
∴OC⊥AB,
又∵AB=AA 1 ,∠BAA 1 =60°,
∴△AA 1 B是等边三角形,
∴OA 1 ⊥AB,
∵OC∩OA 1 =O,
∴AB⊥平面OA 1 C,
∵A 1 C⊂平面OA 1 C,
∴AB⊥A 1 C.
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