Question

点与圆的位置关系

Answer 1

点与圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外。假设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：d＜r点在圆内，d=r点在圆上，d＞r点在圆外。

点与圆的位置关系

点P（x ₁ ,y ₁ ) 与圆(x-a)²+(y-b)²=r²的位置关系：

（1）当(x ₁ -a)²+(y ₁ -b)²＞r²时，则点P在圆外。

（2）当(x ₁ -a)²+(y ₁ -b)²=r²时，则点P在圆上。

（3）当(x ₁ -a)²+(y ₁ -b)²＜r²时，则点P在圆内。

圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。