Question

急求！！！ 已知f(x)=1-e^x+1分之e^x-1求f(x)的定义域值域，讨论f(x)的单调性！！！马上

无理数e=2.71828……
已知f(x)=1-（e^x+1）分之（e^x-1）求f(x)的定义域值域，讨论f(x)的单调性

Answer 1

你几年级的，会不会求导
注释：首先e^x单调递增定义域为所有，f(x)单调递减定义域也为无穷
定义域值域
解：若是函数有疑义，则使e^x+1有意义，已知e^x+1定义域为R，则f(x)定义域为R
设x1，x2属于R，且x1<x2。
f (x1)-f(x2)=e^（x2+1）-e^（x1+1）已知f(x)=e^x单调递增，且x1<x2
所以f(x1)-f(x2)=e^（x2+1）-e^（x1+1）>0，所以单调递减
已知f(x)=e^x值域为（0，正无穷）
则f(x)=1-e^x+1值域为（负无穷，1）

Answer 2

因e^x+1>1
所以定义域为x∈R
f(x)=(e^x+1-e^x+1)/(e^x+1)=2/(e^x+1)
x趋近于-无穷时，y趋近于2
x趋近于+无穷，y趋近于0
所以值域为(0, 2)
因f'(x)=-2e^x/(e^x+1)²<0
所以f(x)单调递减

Answer 3

定义域
1-e^(x+1)≠0
x+1≠0
x≠-1
－∞，-1，增
-1，＋∞，增
值域，，，，有难度。等高手。

Answer 4

化简有f(x)=2/(e^x+1)
又e=2.71828....的
故e^x>0
所以e^x+1>1
则0<f(x)<2
x=R(任意值）
单调性x=R上单调递减的