Question

现有5元人民币2张，10元人民币8张，100元人民币3张，用这些人民币可以组成多少种不同的币值？

Answer 1

一共可以组成75种；
5元的人民币组成币值时可以出现取0张，取1张，取2张共三种情况，10元人民币分别可以取0，1，2，3，4，5，6，7，8张共9种情况，同样，100元面值的人民币可以出现取0，1，2，3共4种情况，用算式表示为（2+1）*（8+1）*（3+1）=104，但是这里面会出现重复的币值，如下图：
5元10元5元10元
0张1张2张0张
0张2张2张1张
0张3张2张2张
0张4张2张3张
0张5张2张4张
0张6张2张5张
0张7张2张6张
0张8张2张7张
左右两边情况出现时，币值是相等的，这种情况会出现一共8*（3+1）=32次，另外还有三种人民币同时取0张，这种情况也应扣除，所以币值一共可以有（2+1）*（8+1）*（3+1）-8*（3+1）-1=75种。
【拓展资料】
一、人民币单位间的换算：
1.几元几角换算成几角时，先想几元是几十角，再加上几角就是几十几角。
2.几十几角换算成几元几角时，先想几十角是几元，几元和剩下的几角合起来就是几元几角。
二、人民币的简单计算：
1.相同单位的数可以直接相加减。
2.单位不同时，要先统一单位，再计算。
三、解题方法：可以用排列组合进行解题。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。