Question

二次根式的乘除是怎么样的？

Answer 1

二次根式的乘法：根a ·根b =根ab （a≥0且b≥0） 。二次根式的除法：根a/根b =根a/b （a≥0且b>0） 。

1、二次根式乘除法有以下两个特点:被开方数不含字母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；分母中不含根式。满足上述三个条件的二次根式，叫做最简二次根式。

2、若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。定义：√ab=√a·√b（a≥0，b≥0） 　 √a/b=√a /√b（a≥0，b>0）

3、一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。

4、判断一个二次根式是否为最简二次根式，主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。