Question

一道数学题目，请给出详细的过程，满意的话可追加悬赏

甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

Answer 1

设丙乙x分众后相遇，则丙甲（x+2）分钟后相遇
67.5x+75x=60（x+2）+75（x+2)
（丙甲相遇时所走的总路程等于丙乙相遇时走的总路程也等于东西两镇之间的距离）
142.5x=60x+120+75x+150
142.5x=135x+270
7.5x=270
x=36
即丙乙36分钟后相遇，总路程为67.5×36+75×36=5130米

Answer 2

设路程为X千米

甲丙相遇时间=X/(60+75)
乙丙相遇时间=X/(67.5+75)

X/135=2X/285+2
57X=54X+15390
3X=15390
X=5130

东西两镇间的路程5130米

Answer 3

先算甲乙丙的速度。甲：1m/s。乙：1.125m/s。丙：1.25m/s。设丙与乙相遇用了x秒。两镇相距y米。则：y=(1.25+1.125)*x。此时 甲与乙相距：（1.125-1）*x（也就是甲与丙的距离）。2分钟=120秒。则根据题意可得：（1.125-1）*x=（1+1.25）*120。解出x带入第一个式子即可求出y。

纯手打。望采纳。

Answer 4

设丙与乙相遇时，走了t分；
那么有：75t+67.5t=75（t+2）+60（t+2）
7.5t=150+120
t=36
那么，全程为75*36+67.5*36=5130

Answer 5

（75+60）×2=270米
270÷（67.5-60）=36分
路程：（67.5+75）×36=5130米

追问

能解释一下原因吗？就你做的这种方法

追答

（75+60）×2=270米
当乙丙相遇时，甲和乙丙相遇点之间的距离还需要甲丙再走2分钟，则乙丙相遇时，甲和乙丙相遇点之间的距离为270米，这也是这段时间乙比甲多行的路程
67.5-60=7.5米
这是乙每分钟比甲多行的
而在乙丙相遇时，甲和乙行相同的时间，但是乙比甲多行了270米
则得到乙行的时间，也就是乙丙相遇的时间：270÷7.5=36分
67.5+75=142.5米 乙丙的速度和
则路程：142.5×36=51.30米

（75+60）×2=270米
当乙丙相遇时，甲和乙丙相遇点之间的距离还需要甲丙再走2分钟，则乙丙相遇时，甲和乙丙相遇点之间的距离为270米，这也是这段时间乙比甲多行的路程
67.5-60=7.5米
这是乙每分钟比甲多行的
而在乙丙相遇时，甲和乙行相同的时间，但是乙比甲多行了270米
则得到乙行的时间，也就是乙丙相遇的时间：270÷7.5=36分
67.5+75=142.5米 乙丙的速度和
则路程：142.5×36=51.30米

（75+60）×2=270米
当乙丙相遇时，甲和乙丙相遇点之间的距离还需要甲丙再走2分钟，则乙丙相遇时，甲和乙丙相遇点之间的距离为270米，这也是这段时间乙比甲多行的路程
67.5-60=7.5米
这是乙每分钟比甲多行的
而在乙丙相遇时，甲和乙行相同的时间，但是乙比甲多行了270米
则得到乙行的时间，也就是乙丙相遇的时间：270÷7.5=36分
67.5+75=142.5米 乙丙的速度和
则路程：142.5×36=5130米
不好意思，网速很卡，一不留神，上面的多打个点，还没办法修改。