Question

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨...

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一小球由A点从静止开始下滑，离开B点做平抛运动（g取10m/s2），求
（1）小球到达B点时速度的大小
（2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到c的水平距离
(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角45度的斜面，那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求第一次落在斜面上的位置？

Answer 1

1）水平距离s=vt=v√h/g=1.41m
2）N=mg+mv^2/R=3N
3)X=vt，H=gt^2
H=Xtan45
所以，H=gX^2/v^2
解方程得到H=X=v^2/g
字数限制，不能详细解释。

Answer 2

解答（1）因AB光滑 可用动能定理 v=2m/s(2)分解运动 解得t=1s 则水平飞行距离s=vt=2m
(3)假设能 发生在t时刻落点为M，水平位移等于竖直位移，建立方程有 vt=1/2gt^2 解得t=0.4s 根据几何关系 则M距离B为4/5的根号2