Question

写出，函数，f(X)=2x-2/X-1的单调区间，并求出，函数在区间[2，3]的最大最小值

Answer 1

f'(x)=2+2/x^2>0,x≠0，
x∈（-∞，0）∪（0，+∞），函数在x=0处为断点，
在定义域内，一阶导数大于0，是单调增函数。
在[2，3]区间内最小值f(2)=2*2-2/2-1=2,
最大值f(3)=2*3-2/3-1=13/3.

Answer 2

f'=2+2/x^2>0 x=0是断点
f(x)在定义域上递增(负无穷到0)，(0到正无穷)

函数在区间[2，3]的最大最小值
f(2)=2*2-2/2-1=2
f(3)=2*3-2/3-1=13/3

Answer 3

只有单调递增区间为x不等于0，在整个定义上都是递增的，求导就ok了，在【2，3】上最大值是13/3，最小值是2

Answer 4

f'(x)=2+2/（x^2）>0,在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递增，f(2)为最小值，4-1-1=2，f(3)为最大值，6-2/3-1=13/3

Answer 5

由其解析式,有f(x)'=2(1-1/x^2),令f(x)'>0,并根据其定义域,有1<x<3,从而在[1/2,1]上递减,[1,3]递增
最小值是-1