Question

换元法解一元二次方程有哪些?

Answer 1

解一元二次方程时可利用换元法解高次方程。

如解方程(x²-1)²-5(x²-1)+4=0，我们可以将（x²-1）看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y²-5y+4=0。

解得y1=1，y2=4。

当y=1时，x²-1=1，x2=2，所以x=±2 。

当y=4时，x²-1=4，x2=5，所以x=± 5 。

所以原方程的解有：x1= 2，x2=-2 ，x3=5 ，x4=-5。

列方程解应用题步骤：

根据含有未知数数目不同、含有未知数幂数不同和含有未知数数目和幂数的不同来划分方程式的类型。

根据含有未知数数目不同，分为一元方程式、二元方程式和多元方程式。

根据含有未知数幂数不同，分为一元一次方程，一元二次方程，一元多次方程。

根据含有未知数数目和幂数的不同，分为二元一次方程，二元二次方程，二元多次方程，多元多次方程。