Question

17在等比数列｛an｝中，已知a2=2，a3=4，求首项a1，公比q，前4项和S4？

Answer 1

等比数列q=a<n+1>/an
所以，q=a3/a2=4/2=2
那么，a1=a2/q=2/2=1
则前四项是1、2、4、8，它们的和S4=1+2+4+8=15

Answer 2

解：因为 等比数列｛an｝中，有a1*a3=a2^2
又 已知a2=2，a3=4，
所以 4a1=2^2
4a1=4
a1=1,
因为 a1=1, a2=2
所以 q=a2/a1=2
a4=a1*q^3
=1*2*3=8
所以 S4=a1+a2+a3+a4
=1+2+4+8
=15。

Answer 3

q=a3/a2=4/2=2
a1=a2/q=2/2=1
Sn=n*a1(q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q)（q不等于1）。
a4=a3*q=4*2=8
s4=(1-8*2)/(1-2)=15