两个三角形的对应边的高相等,则这两个三角形会全等吗?请给出证明
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“两个三角形有两边及其中一边上的高对应相等”是“这两个三角形全等”的必要条件,而不是充分条件.
因为：两个三角形有两个对应相等的边,假定其夹角不为90°,则有
（1）当其夹角相等时（此时任一对应边为底,高必相等）两个三角形为全等三角形.
（2）当其夹角互补时（此时任一对应边为底,高必相等）两个三角形则不是全等三角形,只是面积相等而亦.
所以条件不充分.
另：当两个三角形有两个对应相等的边,且其夹角为90°时,则为全等三角形.
反过来,全等三角形必有边对应相等且对应边上的高相等,所以条件是必要条件.
因为：两个三角形有两个对应相等的边,假定其夹角不为90°,则有
（1）当其夹角相等时（此时任一对应边为底,高必相等）两个三角形为全等三角形.
（2）当其夹角互补时（此时任一对应边为底,高必相等）两个三角形则不是全等三角形,只是面积相等而亦.
所以条件不充分.
另：当两个三角形有两个对应相等的边,且其夹角为90°时,则为全等三角形.
反过来,全等三角形必有边对应相等且对应边上的高相等,所以条件是必要条件.
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