Question

A×B为整数,A+B=31-A×B,求A，B的值？

Answer 1

A+B=31-A×B
A+B=31-AB
AB+A+B=31
AB+A+B+1=32
A（B+1）+B+1=32
（A+1）（B+1）=1*32=2*16=4*8=-1*-32=-2*-16=-4*-8
（1）A+1=1，A=0；B+1=32，B=31
（2）A+1=2，A=1；B+1=16，B=15
（3）A+1=4，A=3；B+1=8，B=7
（4）A+1=-1，A=-2；B+1=-32，B=-33
（5）A+1=-2，A=-3；B+1=-16，B=-17
（6）A+1=-4，A=-5；B+1=-8，B=-9
交换AB还可以有六组解；
因为A×B为整数，所以32还可以分解成两个分数或两个小数的积，还可以得到更多的解。

Answer 2

A=3 B=7
A+B=3+7=10
31-A×B=31-3×7=31-21=10
或者：
A=7 B=3
A+B=7+3=10
31-A×B=31-3×7=31-21=10