Question

观察下面算式的结果找出其中的规律然后计算出算式的结果 六分之一＝二成三分之一＝二分之一减三分之一

六分之一＝二成三分之一＝二分之一减三分之一 2/1+6/1+1/12+1/20+1/30+……+1/110( 二分之一 六分之一 十二分之一 二十分之一 三十分之一)
规律 急

Answer 1

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/110
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(10*11)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-...-1/10+1/10-1/11
=1-1/11
=10/11

追问

规律

追答

规律是：两个连续自然数积的倒数等于这两个自然数倒数的差
用公式表示就是1 / n(n+1)=1 / n-1 / n+1

追问

六分之一＝2×3 /1＝二分之一减三分之一 也是这个？

Answer 2

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……+1/110
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/4-1/5）+……+（1/10-1/11）
=1-1/11
=10/11

追问

规律

追答

1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
……
1/110=1/10-1/11

追问

六分之一＝二成三分之一＝二分之一减三分之一 文字可以么？加悬赏

追答

没有看明白你的意思，你说清楚一些

追问

六分之一＝2×3 /1＝二分之一减三分之一

追答

1/2=1*（1/2）=1-1/2
1/6=（1/2）*（1/3）=1/2-1/3
1/12=（1/3）*（1/4）=1/3-1/4
……
1/110=（1/10）*（1/11）=1/10-1/11

追问

文字可么？急 追5分

追答

二分之一=一乘以二分之一=一减二分之一
六分之一=二分之一乘以三分之一=二分之一减去三分之一
……
依此类推