Question

2x+y=1 求xy最小值（用基本不等式）

Answer 1

你要求用基本不等式，那x,y应该同正喽？而且应该是最大值。
由基本不等式：a+b≧2√ab
所以：1=2x+y≧2√2xy；
即：1≧2√2xy，
平方：1≧8xy
所以：xy≦1/8
即xy的最大值为1/8

其实要消元也很简单，而且不要求x,y同正：
2x+y=1，则y=1-2x，
所以：xy=x(1-2x)=-2x²+x=-2(x-1/4)²+1/8≦1/8
即：xy≦1/8

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！