Question

a与b互为相反数，且|a-b|=4/5,那么a-ab+1/a^2+ab+1=

Answer 1

因为a与b互为相反数，所以a+b=0.
又因为|a-b|=4/5，所以a=（4/5）/2=2/5，b=-2/5或a=-2/5，b=2/5.
a-ab+b/a^2+ab+1=a+b/a^2+1
当a=2/5，b=-2/5时，原式=2/5+（-2/5）/（2/5）
^2+1
=-5/2+1
=-3/2
当a=-2/5，b=2/5时，原式=-2/5+（2/5）/（-2/5）
^2+1
=-2/5+2/5+1
=1
所以a-ab+b/a^2+ab+1=-3/2或1.【分子在前，分母在后】

Answer 2

a+b=o,|a-b|=4/5,同时平方得到
a^2+2ab+b^2=0 ①
a^2-2ab+b^2=16/25 ②
①-②得到4ab=-16/25, ab=-4/25
又因为a+b=0,所以a=2/5,b=-2/5或者a=-2/5,b=2/5
所以a-ab+1/(a^2+ab+1)=39/25或19/25

Answer 3

a=-b,|a-b|=|-2b|=4/5,4b^2=16/25,b^2=4/25,b=2/25或b=-2/25
a-ab+1/a^2+ab+1=-b+b^2+1/b^2-b^2+1=1/b^2-b+1=25/4+1-b=29/4-b
b=2/25时，a-ab+1/a^2+ab+1=29/4-b=29/4-2/25=717/100=7.17
或b=-2/25时，a-ab+1/a^2+ab+1=29/4-b=29/4+2/25=733/100=7.33
所以当b=2/25时，a-ab+1/a^2+ab+1=7.17
当b=-2/25时，a-ab+1/a^2+ab+1=7.33

Answer 4

a与b互为相反数，a=-b,a-b=+/-4/5,2a=+/-4/5,a=+2/5,或-2/5,b=-2/5或2/5
a-ab+1/(a^2+ab+1)=2/5-2/5*(-2/5)+1/(2/5)^2+2/5*(-2/5)+1=39/25
a-ab+1/(a^2+ab+1)=-2/5+2/5*(2/5)+1/(-2/5)^2-2/5*(2/5)+1=19/25