Question

若x的绝对值≤3，y的绝对值≤1，z的绝对值≤4，且 x减2y加z 的绝对值等于9，那么 x的平方乘y的四次方乘z的

若x的绝对值≤3，y的绝对值≤1，z的绝对值≤4，且 x减2y加z 的绝对值等于9，那么 x的平方乘y的四次方乘z的六次方等于多少。
这是奥赛题，请把过程写清楚，把自己的理解(解释)也写清楚，呵呵，谢谢！

Answer 1

根据|x|≤3，|y|≤1 ，|z|≤4 ， x-2y+z=9 。 因为x，y，z的绝对值都比较小，所以x，y应尽量的大，根据|x|≤3，x就取正负3，，|y|≤1，，|z|≤4，y取正负1，z取正负4，都满足要求。要满足x-2y+z=9这个等式，则：
x= 3，y=-1，z=4
那么 x的平方乘y的四次方乘z的六次方等于4106。

Answer 2

由不等式可得 |x-2y+z|≤9，有题可知x减2y加z 的绝对值等于9，所以x=±3 y=±1 z=±4,（否则无法取到9），所以结果为3的平方×4的6次方

Answer 3

| x - 2y - z | ≤ | x | + | 2y | + | z | =9

而| x | ≤ 3 ， | 2y | ≤ 2, ，| z | ≤4 。
则只有一种可能性：| x | = 3 ， | y | = 1 ， | z | =4 。

最后就可得出 x的平方乘y的四次方乘z的六次方 等于 4106

Answer 4

3的平方×4的6次方
由不等式的性质可以求得