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令f(x)=2kx²-2x-3k，
即抛物线f(x)=2kx²-2x-3k与x轴的两个交点分别在1的左右两边；
（1）k>0时，f(1)<0即可；即：-2-k<0，得：k>-2，又因为k>0，
所以：k>0；
（2）k<0时，f(1)>0即可；即：-2-k>0，得：k<-2，又因为k<0，
所以：k<-2；
综上，实数k的取值范围为：k<-2或k>0
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
即抛物线f(x)=2kx²-2x-3k与x轴的两个交点分别在1的左右两边；
（1）k>0时，f(1)<0即可；即：-2-k<0，得：k>-2，又因为k>0，
所以：k>0；
（2）k<0时，f(1)>0即可；即：-2-k>0，得：k<-2，又因为k<0，
所以：k<-2；
综上，实数k的取值范围为：k<-2或k>0
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