Question

高中数学 函数应用题

问题：建筑一个容积喂8000m³，深味6m的长方体蓄水池，池壁的造价为a元/㎡，池底的造价为2a元/㎡，把总造价y（元）表示为底的一边唱x(m)的函数。
拜托各位给我一个详细的解答过程！感激不尽！！！！
如果允许的话，还再请给我个思考问题的思路！

Answer 1

水池长为x，宽为m，高为6，则6xy=8000，xm= 4000/3，m= 4000/3x，再由题设条件分别求出池底造价，池壁造价，由此可可求出总造价．
解：设水池长为x，宽为m，高为6，则6xy=8000，xm= 4000/3，m= 4000/3x，
所以池底的面积为 4000/3平方米，池底造价为： 4000/3×2a=8000/3 a元，
池壁面积为：6（x+m），所以池壁造价为：6（x+m）a=6ax+ 8000/x a元，
∴总造价y=6ax+ 8000/x a+ 8000/3 a．
故答案为y=6ax+ 8000/x a+ 8000/3 a．

追问

请问一下做这种题的思路是什么！我感觉我思路是混乱的，更多的时候也找不到思路，如果是做题做出来的话，但是我连开头都开不了.....能给我条明路否？！（我是文科生，今年高三）

追答

水池长为x，宽为m，高为6，则6xy=8000，xm= 4000/3，m= 4000/3x，再由题设条件分别求出池底造价，池壁造价，由此可可求出总造价

Answer 2

底的一边长为x，要求底的另一边需要知道底的面积，底的面积为8000/6，那另一边的边长为8000/6/x，
蓄水池有5个面，总的造价=池壁的面积*池壁的造价+池底的面积*池底的造价，
池壁的面积=x*6*2+(8000/6/x)*6*2，池底的面积为8000/6,
所以总的造价y=（x*6*2+（8000/6/x）*6*2）*a+8000/6*a

Answer 3

容积V = 8000m³
深h = 6m
底面积S = 8000/6 = 4000/3 m²；造价P1 = 2a*4000/3 = 8000a/3 元
设长方形的一边长为x m, 另一边为 4000/(3x) m, 周长为2x +8000/(3x)　m
池壁面积: 6[2x +8000/(3x)] = 12x + 16000/x m²; 造价P2 = a(12x + 16000/x) = 12ax + 16000a/x元
y = P1 + P2 = 8000a/3 + 12ax + 16000a/x 元

Answer 4

解：由题可得 S底=8000÷6=4000／3
设底的另一边为b
则b=4000／（3x）
所以y=（4000／3）·2a+[(4000／（3x）)×6×2+6x·2]·a
=a[（8000／3）+（16000／（3x））+12x]

Answer 5

假设底边较长边为x，则由题知较短的边长为8000/6x。
则y=2a×x×4000/3x+（6x×2+2×6×4000/3x）×a