Question

证明：只含一个零向量的向量组线性相关,只含一个非零向量的向量组线性无关

Answer 1

这不根据定义就出来了？
如果向量组 只含一个0向量，则 存在常数1，使得 1* 0=0，所以 向量组线性相关（存在不全为0的系数，使得向量组累加成为0，则向量组线性相关，这里系数1显然不是0）

如果向量组只有一个非0向量v，kv =0显然可以得到k=0，也满足向量线性无关定义

Answer 2

只含一个零向量的向量组中那个零向量的系数是任意实数，则肯定是线性相关
只含一个非零向量的向量组中那个零向量的系数只能是0，则线性无关

Answer 3

楼主好白痴啊

Answer 4

只含一个零向量，其余向量非零，则一定存在一个非零常数k与该零向量的乘积为零。也就是说，那一堆k里面，有一个k是不为零的，这也可以理解成所对应的齐次方程组有非零解，那么该向量组就线性相关。
只含一个非零向量，其余向量为零，那就是说这个向量组只含有一个向量，并且这个向量是非零的。那么它前面的k必须是零才能满足定义中的那个等式，也可以理解成所对应的方程只有一个零解，换句话说，就是全部解均为零解，那么该向量组就线性无关。
解释够详细吧。。。