Question

f(x)=(4-3a)x^2-2x+a 其在【0,1】上最大值？

Answer 1

f(x)=(4-3a)x²-2x+a，对称轴为 x=-b/2a=1/(4-3a)
当 x=1/(4-3a)<0，即 a>4/3 时，f(x)最大值在 x=0 时取到
此时 f(x)=a
当 0<x=1/(4-3a)<1/2，即 a<2/3 时，f(x)最大值在 x=1 时取到
此时 f(x)=4-3a-2+a=2-2a
当 x=1/(4-3a)>1/2，即 2/3<a<4/3时，f(x)最大值在 x=0 时取到
此时 f(x)=a
当 x=1/(4-3a)=1/2，即 a=2/3 时，f(x)最大值在 x=0 或 x=1 时取到
此时 f(x)=a=2-2a=2/3
当 （4-3a）=0，即 a=4/3 时，f(x)=a-2x，最大值在 x=0 时取到
此时 f(x)=a=4/3
综上所述，当a>=2/3时，f(x)的最大值为 a
当a<2/3时，f(x)的最大值为 2-2a

对称轴在不同位置，最大值也在不同的点上取得，要画一下草图才好理解，
再一个是要注意开口向上还是向下的问题，这也影响最大值的所在位置
还不清楚的话，欢迎Hi我啊……
希望能帮到你……