Question

如图，在正方形ABCD中点E在边AB上（点E与点A、B不重合）在点E作FG⊥DE与边交与点F与边DA的延长线相交于点G

（1）若线段AE的长度比正方形ABCD的边长少3cm，且△DAE的面积为5cm，试求这个正方形ABCD的面积
（2）联结DF，过点F作FH⊥AD交AD于H，如果正方形的面积为4cm^2，E是边AB上的一个动点，设AE=xcm，△DFG的面积为ycm^2，球y与x的函数解析式，并写出函数定义域。（好的话，另有加分）
（3）当x为何值时，第（2）小题中所求函数的函数值为4.

Answer 1

（1）解：BE=3  设AE=X  则AD=3+X

    S△DAE=5 ∴X•(3+X)•1/2=5⇒(X^2)+3X-10=0

解得X1=2  X2=-5 但X＞0  ∴X=2 ∴AD=3+2=5

∴正方形ABCD面积为25平方厘米

(2)SABCD=4⇒AD=√(4)=2  AE=X  

显然△AGE∼△AED⇒AG/AE=AE/AD

∴AG/X=X/2⇒AG=1/2(X^2)

S△DFG=1/2•FH•GD=1/2•AD•(2+AG)=Y

∴Y=1/2•2•(2+0.5(X^2))

则有：y=1/2(x^2)+2   (0＜x＜2)  ∴0＜y＜4

(3)4=1/2(X^2)+2    ∴x=2

当X=2时函数值Y=4此时点E 与点B重合， 但考虑到点E不与B重合，所以本小题无解。

Answer 2

你太懒了吧