Question

零点定理的条件是什么？

Answer 1

零点定理的条件：f(a)<0，且E≠Φ，b为E的一个上界。

如果函数y=f(x)在区间［a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0。那么，函数y=f(x)在区间（a,b)内有零点，即至少存在一个c∈（a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。

求解方法

求方程 f(x)=0 的实数根，就是确定函数 y=f(x) 的零点。一般的，对于不能用公式法求根的方程 f(x)=0 来说，我们可以将它与函数 y=f(x) 联系起来，利用函数的性质找出零点，从而求出方程的根。

函数 y=f(x) 有零点，即是 y=f(x) 与横轴有交点，方程 f(x)=0 有实数根，则 △≥0 ，可用来求系数，也可与导函数的表达式联立起来求解未知的系数。