Question

零点定理是什么

Answer 1

如果函数y= f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0,那么，函数y= f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)= 0的根。

扩展资料：

“Darboux函数”是具有“介值属性”的实值函数f，即满足介值定理的结论：对于f的域中的任何两个值a和b，以及任何y在f（a）和f（b）中，a和b之间有一些c，f（c）= y。介值定理说每个连续函数都是一个Darboux函数。但是，并不是每个Darboux功能都是连续的；即介值定理的相反是错的。

例如，对于x> 0和f（0）= 0，取

 定义的函数

 在x = 0时连续，这个函数在x=0处不连续，但是该函数具有介值属性。

历史上，这个介值属性被建议为实数函数连续性的定义，但这个定义没有被采纳。

Darboux定理指出，由某些区间上某些其他函数的区分产生的所有函数都具有介值属性（尽管它们不需要连续）。

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示