Question

求平行四边形ABCD的面积

如图,直线DF与平行四边形ABCD的边BC交于E点,与直线AB交于F点，且AB=BF，已知△CEF的面积为64平方厘米，求平行四边形ABCD的面积

Answer 1

解：证明，

∵ABCD是平行四边形，

∴AF∥DC

∴∠DCE=∠CBF（内错角）

又∠DEC=∠BEF（对顶角）

DC=AB=BF

∴△DEC≌△EBE（角角边）

∴CE=EB（对应边相等）

∴△CEF的面积=△EBF的面积=64cm²

△ABE的面积=△CED的面积

（等底等高）

△CED的面积=△EBF的面积

（全等）

而在平行四边形中，△DEA的面积=平行四边形的一半=△DEC的面积+△AEB的面积。

所以平行四边形ABCD的面积

=△CAE+△CED+△AEB

=64×4=256cm²

Answer 2

因为AD//BC，AB=BF。所以点E为DF的中点。所以S△DCE=S△CEF=64连接BD，因为BF=AB=CD所以BD//CF所以S△ABE=S△BEF=S△CDE=64所以S平形四边形=2(S△ABE+S△CDE)=2×128=256(cm²)

Answer 3

三角形ade是二倍cef，其它三角形都是一倍cef所以abcd面积为五倍cef等于5*64等于320，希望能帮到你