三角形abc中,bd,ce分别是角b和角c的平分线,bd=ce,求证:ab=bc

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茹翊神谕者

2023-05-17 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,详情如图所示

玩车之有理8752
2022-07-21 · TA获得超过917个赞
知道小有建树答主
回答量:135
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由角平分线的对应边成比例,所以
BC/CD=AB/AD,BC/BE=AC/AE
因为 BE=CD 所以 AB/AD=AC/AE
所以三角形ABC和三角形ACE相似
由相似三角形对应角相等,所以角ABD=角ACE
所以角ABC=角ACB
得证~三角形ABC为等腰三角形
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