Question

已知点A,B的坐标分别为(-4,0),(-1,0),动点P满足|PA|=2|PB|.求点P的轨迹C的方程

Answer 1

设p坐标为(x,y)
则 |PA|^2=(x+4)^2+y^2
4|PB|^2=4(x+1)^2+4y^2
上面两式相等，解得：
x^2+y^2=4(这就是点p的轨迹方程)

Answer 2

p(x,y)
|PA|^2=(x+4)^2+y^2
4|PB|^2=4(x+1)^2+4y^2
上面两式相等，解得：
x^2+y^2=4(这就是点p的轨迹方程)

追问

为什么两式子相等结果就是方程？我开始也是这么算的，但还是想不通方程就是它

追答

因为他们本来就是等式啊！距离的平方。
x和y代表的就是p点的坐标啊，求轨迹方程就是求x和y的函数表达式

Answer 3

设p坐标为（x,y）
|PA|=2|PB|，|PA|^2=4|PB|^2
(x+4)^2+y^2=4[(x+1)^2+y^2]
P的轨迹C的方程为x^2+y^2=4

Answer 4

是x^2+y^2=4,就是圆的方程

Answer 5

xy+2y=o