Question

已知二阶方阵A的特征值为1，-1，且B=A 3 -5A 2 ，则B的特征值为______．

Answer 1

方阵A的特征值为1，-1，且B=A ³ -5A ² ，
故：
Bα=（A ³ -5A ² ）α
=A ³ α-5A ² α
=λA ² α-5λAα
=λ ³ α-5λ ² α
=（λ ³ -5λ ² ）α
由于A的特征值为1，-1，
故B的特征值为：-4，-6