已知函数f(x)＝lnx－mx＋m，m∈R ，求函数f(x)的单调区间
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解：
函数f(x)=(lnx)-mx+m, m∈R.
易知，该函数定义域为(0,+∞).
求导可得：
f'(x)=(1/x)-m.
【1】
当m≤0时，易知恒有f'(x)＞0.
∴此时在定义域上，函数递增，
【2】
当m＞0时，
易知，当0＜x≤1/m时，f'(x)≥0
当x＞1/m时， f'(x)＜0.
∴此时即有：
在(0,1/m]上，函数递增。
在(1/m, +∞)上，函数递减。
函数f(x)=(lnx)-mx+m, m∈R.
易知，该函数定义域为(0,+∞).
求导可得：
f'(x)=(1/x)-m.
【1】
当m≤0时，易知恒有f'(x)＞0.
∴此时在定义域上，函数递增，
【2】
当m＞0时，
易知，当0＜x≤1/m时，f'(x)≥0
当x＞1/m时， f'(x)＜0.
∴此时即有：
在(0,1/m]上，函数递增。
在(1/m, +∞)上，函数递减。
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意法半导体(中国)投资有限公司
2023-06-12 广告
单片机，即单片微控制器，也称为单片微型计算机，是将中央处理器（CPU）、存储器（ROM，RAM）、输入/输出接口和其他功能部件集成在一块 在一个小块的集成电路上，从而实现对整个电路或系统的数字式控制。单片机不是完成某一个逻辑功能的芯片，而是...
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f'(x)=1/x -m
f'(x)<0得x>1/m
f'(x)>0得x<1/m
如果m<0,函数在（0，+无穷）单调递增；
如果m>0，函数在（0，1/m）单调递减，在（1/m，+无穷）单调递增
f'(x)<0得x>1/m
f'(x)>0得x<1/m
如果m<0,函数在（0，+无穷）单调递增；
如果m>0，函数在（0，1/m）单调递减，在（1/m，+无穷）单调递增
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