Question

请问这个函数能求出来不定积分吗？

Answer 1

这个不定积分是不能算出来的。

这个积分不是初等函数 ,不能积分。e(x2）为偶函数，在x属于0到无穷时单增，且发散。所以其不定积分为无穷，不能积分。是没法用解析的方法表示的。

一般定理

定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。

定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。