Question

如图，使用火柴棒摆出来的一系列三角形图案，按这种方案摆下去，当每边摆上n根火柴时，共需要摆（___）根

如图，使用火柴棒摆出来的一系列三角形图案，按这种方案摆下去，当每边摆上n根火柴时，共需要摆（___）根火柴棒，同样解题过程，初一能理解的，初一上册水平。
请用最简单的话来讲解！----------------------------------------（不要网上粘贴来的……）！

好的话还会加分的哟！
帮帮忙吧！

Answer 1

每边一根时，即为一个三角；每边两根时，有图很明显实际为3个三个三角，下2个上1个；三根时，6个三角，底层3个，中间2个，最上1个；即每边N个火柴，就是1+2+......+N个三角也就是3X（1+2+.......+N）根

Answer 2

图形1，1个三角形，3根火柴。
图形2，1+2=3个三角形，3×3=9根火柴。
图形3，1+2+3=6个三角形，6×3=18根火柴。
……
图形n，1+2+……+n=(1/2)n(n+1)个三角形，(3/2)n(n+1)根火柴。
……
图形2006，有2006×2007÷2=2013021个三角形，有2013021×3=6039063根火柴。

Answer 3

如图的图在哪

追问

不是发了么………………

追答

刚才图没刷出来，不好意思。
通式：3*n*(n+1)/2
里面的小三角形个数是1+2+3+……+n-1，外面3个边，每个小三角形各有3个边，所以：3*n+3*(1+2+3+……+n-1)=3*(1+2+3+^+n)=上式