Question

已知等差数列｛an}中，a1=-3，11a5=5a8，求前N项和Sn的最小值

Answer 1

11a5=5a8
11*(a1+4d)=5*(a1+7d)
11*(-3+4d)=5*(-3+7d)
44d-33=35d-15
44d-35d=-15+33
9d=18
d=2

an=a1+(n-1)d
=-3+2(n-1)
=2n-5

sn=(a1+an)*n/2
=(-3+2n-5)*n/2
=n(n-4)

an<0
2n-5<0
n<2.5
即当n=2时，Sn的值最小
s2=a1+a2
=-3+2*2-5
=-3-1
=-4

追问

an<0
2n-5<0
n<2.5
即当n=2时，Sn的值最小
s2=a1+a2
=-3+2*2-5
=-3-1
=-4
这看不懂 请你清晰点 谢谢

追答

a1到an都是负数时，sn的值最小

追问

写作业直接打这句写上去么？

追答

不需要，只是让你明白就行了，下面是你要写的

an<0
2n-5<0
n<2.5

追问

n<2.5 为什么即当n=2时，Sn的值最小
s2=a1+a2
=-3+2*2-5
=-3-1
=-4

追答

n0

追问

a2怎么出来的 我还是不懂 怪我太笨 可以清楚点么

追答

n<2.5的自然有哪些

追问

a2是什么意思 我知道n<2.5的自然=2 1 0

追答

最大的哪个？

追问

2 然后呢 a2是什么? 放心 我分肯定给你

追答

所以a1<a2

追问

晕死 什么意思也
an<0
2n-5<0
n<2.5
即当n=2时，Sn的值最小
s2=a1+a2
=-3+2*2-5
=-3-1
=-4 这里可以解释清楚一点么 上面都看懂了 就这里不知道什么意思 还有怎么求a2 a2是什么

追答

数列an中,a2是最大的负数

Answer 2

设等差数列的公差为d，则由11a5=5a8得
11（a1+4d）=5（a1+7d）；a1=-3
得d=2
则an=a1+（n-1）d=-3+(n-1)*2=2n-5
sn=n(a1+an)/2=n（-3+2n-5）/2=n^2-4n =(n-2)^-4
Sn的最小值=-4

追问

可以清晰点么 我不太懂

Answer 3

11a5=11(a1+4d)=5(a1+7d)=5a8
6a1+9d=0=6*(-3)+9d d=2
an=-3+2(n-1)
sn=(a1+an)n/2=(-3-3+2(n-1))n/2=(2n-8)n/2

Answer 4

a5=a1+4d a8=a1+7d d=1
a1=-3 a2=-2 a3=-1 a4=0-----------an=-3+(n-1)
sn=a5+a6+---+an=(n-5)a1+(4+5+---+n-1)d=(-3n2+16n-3)/(n-5)+15

Answer 5

a5=a1+4d a8=a1+7d 11a5=5a8 11a1+44d=5a1+45d a1=3 a1=d／6 d=18 an=3+﹙n-1﹚18 当an=0时sn最小