为什么说正定矩阵必是实对称矩阵？如何证明？ 我来答 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗？ 刺任芹O 2022-09-29 · TA获得超过6.2万个赞 知道顶级答主 回答量：38.7万 采纳率：99% 帮助的人：8416万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 判断矩阵是否为正定矩阵的前提是这个矩阵是实对称矩阵，正定矩阵的定义上就要求其是实对称矩阵。正定矩阵1、广义定义：设M是n阶方阵，如果对任何非零向量z，都有zTMz> 0，其中zT 表示z的转置，就称M为正定矩阵。2、狭义定义：一个n阶的实对称矩阵M是正定的的条件是当且仅当对于所有的非零实系数向量z，都有zTMz> 0。其中zT表示z的转置。扩展资料：正定矩阵有以下性质：1、正定矩阵的行列式恒为正；2、实对称矩阵A正定当且仅当A与单位矩阵合同；3、若A是正定矩阵，则A的逆矩阵也是正定矩阵；4、两个正定矩阵的和是正定矩阵；5、正实数与正定矩阵的乘积是正定矩阵。参考资料：百度百科-正定矩阵 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容【精选】高中数学哪个知识点难试卷完整版下载_可打印!全新高中数学哪个知识点难完整版下载，海量试题试卷，个性化推荐试卷及教辅，随时随地可下载打印，上百度教育，让你的学习更高效~www.baidu.com广告2024全新高中数学知识归纳下载，千万文档随心下，精品文档360文库高中数学知识归纳随下随用，海量资源，多领域覆盖。一键下载，直接套用，简单方便，即刻下载，享专属优惠!wenku.so.com广告 其他类似问题 2022-01-30 正定矩阵一定是实对称矩阵吗？ 15 2021-11-16 正定矩阵一定是实对称矩阵吗? 1 2022-02-10 对称正定矩阵的性质是什么？ 2021-10-05 正定矩阵一定是对称阵吗? 2 2022-02-11 正定矩阵是对称矩阵吗? 2021-11-13 正定矩阵，这个结论如何证明？ 1 2021-01-01 正定矩阵是否一定是对称阵 19 2020-11-22 为什么说正定矩阵必是实对称矩阵？如何证明？ 31 为你推荐：
