Question

一个长方体,如果高增加2厘米,就变成了一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米，体积多少？

Answer 1

表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 现在是【长×宽+长×（高+2）+宽×（高+2）】×2 （长×宽+长×高+长×2+宽×高+宽×2）×2 也就是增加了(2个宽和2个长）的2倍=4个宽和4个长=56平方厘米 求出长+宽=56÷4=14厘米 如果高增加2厘米,就变成了一个正方体，说明长和宽都是一样长，那么
长是14÷2=7厘米 宽也是7厘米 高是7-2=5厘米 原来 体积是7×7×5=245立方厘米。
这是体积是7×7×7=345立方厘米。

Answer 2

设正方体的边长为x厘米
高增加时，表面积的变化为：上下底面不变，四周四面的宽（就是长方体的高）各增加2cm，长不变仍为x cm，每个面的面积从x*(x-2)变成了x^2。
那么增加的表面积ΔS=4*(2*x)=8x=56，得x=7(cm)
体积为x^3=343 cm^3

Answer 3

一个长方体,如果高增加2厘米,就变成了一个正方体。 说明长和宽相等 且比高大2
长=(56/4)÷2=7
增高后体积=7*7*7=343立方厘米

Answer 4

有题意可知，此长方体的长和宽相等，且长和宽的值为长方体高增加2厘米后正方体的边长，故可设正方体的边长为a厘米
则可列方程：6*a*a-2*a*a-4*a*(a-2)=56
解得：a=7 厘米
体积为：a*a*a=343 立方厘米

Answer 5

设正方体边长为x
6x^2-[2x^2+4x(x-2)]=56
6x^2-[2x^2-4x^2-8x]=56
x=7cm
表面积增加了56/（6*7*7-56）*100%=56/238*100%=23.5%
体积（7*7*7-7*7*5）/（7*7*5）*100%=40%