Y=(1+X) / (1-X)^（1/2） 求Y的100阶导数
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y = (1+x) / (1-x)^（1/2）
= [ 2-(1-x)]/ (1-x)^（1/2）
= 2*(1-x)^(-1/2）- (1-x)^(1/2)
y(100)
= [ 2*(1-x)^(-1/2）- (1-x)^(1/2) ] (100)
= 2 *[(1-x)^(-1/2)](100) - [(1-x)^(1/2)](100)
= 2 *(-1/2)(-3/2)...(-199/2)(1-x)^(-201/2)]
- (1/2)(-1/2)(-3/2)...(-197/2)[(1-x)^(-199/2)]
= 199!/2^99 * (1-x)^(-201/2) + 197!/2^100*[(1-x)^(-199/2)]
= [ 2-(1-x)]/ (1-x)^（1/2）
= 2*(1-x)^(-1/2）- (1-x)^(1/2)
y(100)
= [ 2*(1-x)^(-1/2）- (1-x)^(1/2) ] (100)
= 2 *[(1-x)^(-1/2)](100) - [(1-x)^(1/2)](100)
= 2 *(-1/2)(-3/2)...(-199/2)(1-x)^(-201/2)]
- (1/2)(-1/2)(-3/2)...(-197/2)[(1-x)^(-199/2)]
= 199!/2^99 * (1-x)^(-201/2) + 197!/2^100*[(1-x)^(-199/2)]
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